阅读下列材料：
问题：在平面直角坐标系
中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置。已知OB=10，BC=6，
将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标.
小明在解决这个问题时发现：要求点A的坐标，只要求出线段AD的长即可，连接OA，设折痕EF所在直线对应的函数表达式为：
，于是有
，所以在Rt△EOF中，得到
，在Rt△AOD中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段DA的长（如图1）
请回答：
（1）如图1，若点E的坐标为
，直接写出点A的坐标；
（2）在图2中，已知点O落在边CD上的点A处，请画出折痕所在的直线EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
参考小明的做法，解决以下问题：
（3）将矩形沿直线
折叠，求点A的坐标；
（4）将矩形沿直线
折叠，点F在边OB上（含端点），直接写出
的取值范围.
（1）解不等式组：
；
（2）解不等式
，并写出该不等式组的整数解．
（本题12分）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。如对于任意正实数
、x，可作变形：x+
=（
－
）2+2
，因为（－）2≥0，所以x+≥2（当x=时取等号）．
记函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用： 已知函数y1=x（x＞0）与函数y2 = 
（x＞0），则当x= 时，y1+y2取得最小值为．
变形应用： 已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
+
）升。若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
（本题12分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．
（2）△MNK的面积能否小于
？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．
（本题12分）如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
（1）求一次函数、反比例函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2．（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）
（本题8分）在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD．
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．