若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图1， 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；
（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个△ABC，点A、B、C均在格点上，请在给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD中 ，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边 形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．
我校非毕业学年举行“体育节”，同学们积极参加体育锻炼，小铭就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若我校非毕业学年有5800名学生，请计算出最喜爱“乒乓球”部分的学生人数．
如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30 m、20 m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．
（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）当种植花卉面为551米2时，求横、纵通道的宽度为多少米？
已知：AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，且D点与A点不重合，延长AD到C使CD＝AD，连结BC、BD.证明： AB＝BC.
图1、图2分别是
的正方形网格，，每个小方格都是边长为1的正方形，点
是方格纸的两个格点（即正方形的顶点）．
（1）在图1中确定格点
，并画出
，使其是面积为1个平方单位的钝角三角形．
（2）在图2中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的轴对称三角形．
先化简，再求值：