已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得曲线在
、
处的切线互相平行，求证：
.
（某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?
（已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．
某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
| 产品品种 |
劳动力（个） |
煤（吨） |
电（千瓦） |
| A产品 |
3 |
9 |
4 |
| B产品 |
10 |
4 |
5 |
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足
（1）求
的值； （2）若
，解不等式
本题满分12分）已知
求证：