如图，在
中，
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
（1）求证：
； （2）求证：
.
（本小题满分13分）把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，如果从中任取1个，求下列事件的概率
（1）事件A＝“这个小正方体各个面都没有涂红色”
（2）事件B＝“这个小正方体只有1个面涂红色”
（3）事件C＝“这个小正方体至少2个面涂红色”
（本小题满分12分）
已知p:方程
有两个不等的负根；
q:方程
无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，
求m的取值范围．
（本小题满分12分）四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;
（3）估计这次考试的平均分。
（本小题满分12分）
有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.
（1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.
（2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.