在△ABC中，
，设c为最长边．当
时，△ABC是直角三角形；当
时，利用代数式
和
的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当
时，△ABC为锐角三角形；当
时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当
，
时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？
如图，点B在
的直径AC的延长线上，点D在上，AD=DB，∠B=30°，若的半径为4．
（1）求证：BD是的切线；
（2）求CB的长．
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一个点）的路线是抛物线，已知起跳点A距地面的高度为1米，弹跳的最大高度距地面4.75米，距起跳点A的水平距离为2.5米，建立如图所示的平面直角坐标系，
（1）求演员身体运行路线的抛物线的解析式？
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．
如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA="OB=6" ，∠A=30°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
已知：二次函数
的图象经过点
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成
的形式．
如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．