如图，抛物线yx2bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C-优题课

题文

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
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⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

科目数学题型解答题难度中等

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小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4．1m，4．7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，在正方形 $A B C D$ 中，如果 $A F = B E$ ，那么 $∠ A O D$ 的度数是．

如图，抛物线 $y = x 2 + b x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A （ ﹣ 1 ， 0 ）， B （ 3 ， 0 ）$ 两点，顶点 $M$ 关于 $x$ 轴的对称点是 $M'$ ．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线 $A M'$ 与此抛物线的另一个交点为 $C$ ，求 $△ C A B$ 的面积；
（3）是否存在过 $A ， B$ 两点的抛物线，其顶点 $P$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $Q$ ，使得四边形 $A P B Q$ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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