在“母亲节”到来之际,某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问.为筹集慰问金,团员们利用课余期间去卖鲜花.已知团员们从花店按每 支1.5元的价格买进鲜花共支,并按每支5元的价格全部卖出,若从花店购买鲜花的同时,还用去50元购买包装材料.
(1)求所筹集的慰问金y(元)与x(支)之间的函数表达式;
(2)若要筹集不少于650元的慰问金,则至少要卖出鲜花多少支?
某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系,图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w(元)与上市时间t(天)的关系.
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系式;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点,AD=4,BC=6,点P是BC边上的动点(不与点B重合),PE与BD相交于点O,设PB的长为x.
(1) 当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE.
(2) 当x = ()时,四边形ABPE是平行四边形;当x = ()时,四边形ABPE是直角梯形;
(3)当P在BC上运动的过程中,四边形ABPE会不会是等腰梯形?试说明理由.
在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后,小华和小敏在课外活动后,报名参加了短跑训练,在近几次百米训练中,所测成绩如图,请根据图中所给信息解答以下问题:
(1)请补齐下面的表格:
(2)小华与小敏哪次的成绩最好?最好成绩分别是多少秒?
(3)分别计算他们的平均数、极差和方差,如果你是教练请综合比较他们的成绩,分别给予怎样的建议?
如图,点C是l上任意一点,CA⊥CB且AC=BC,过点A作AM⊥l于点M,过点B作BN⊥l于N,则线段MN与AM、BN有什么数量关系,证明你的结论:
已知:A=,B=
,当x为何值时,A与B的值相等?