如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直于AB于F，连接AE，BE，证明：
（1）∠FEB=∠CEB；
（2）EF2=AD•BC．
P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问
∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？
函数
最小正周期为π，最大值为3，且
≠0），求f (x)的的解析式。
已知圆C：
，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A 、B两点，点
P（－3,
0）
（1）若点D的坐标为
（0，3），求
的正切值；
（2）当点D在y 轴上运动时，求的最大值；
（3）在x轴上是否存在定点
，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求点的坐标，如果不存在，说明理由.
已知一元二次方程
的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点
的轨迹及
的范围.
（本小题满分12分）
已知圆的方程是：
,其中
,且
．
（1）求圆心的轨迹方程。
（2）求恒与圆相切的直线的方程；