如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直于AB于F，连接AE，BE，证明：
（1）∠FEB=∠CEB；
（2）EF2=AD•BC．
已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)将
的图象向右平移
个单位后,得到
的图象,求
的单调递减区间．
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：
；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线,使得
=
?请说明理
由.
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
（
为长半轴，
为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
如图，已知四棱锥
底面
为菱形，
平面，
、
分别是
、
的中点.
(1)证明：
(2)设AB=2， 若
为线段
上的动点，
与平面
所
成的最大角的正切值为
求二面角
的余弦值.
在棱长为1的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．