△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，
（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=
，求此圆直径．
在图中，确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向，距O点2cm；
(2)B在O的北偏东60°方向，距O点3cm；
(3)C为O的东南方向，距O点1.5cm，
(4)D为O的南偏西40°方向，距O点2cm.
一个角的余角比这个角 少40°,求这个角的度数.
已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ.
“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．
如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．
