图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2．在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°．
（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；
（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）
（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
如图， 的外角 的平分线与它的外接圆相交于点 ，连接 ， ，过点 作 ，交 于点 ．
求证：（1） ；
（2） 为 的切线．
居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度．如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 ，底部的俯角为 ；又用绳子测得测角仪距地面的高度 为 ．求该大楼的高度（结果精确到 ．
（参考数据： ， ，
在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长 的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形， 与 恰好为对顶角， ，连接 ， ，点 是线段 上一点．
探究发现：
（1）当点 为线段 的中点时，连接 （如图（2） ，小明经过探究，得到结论： ．你认为此结论是否成立？ ．（填"是"或"否"
拓展延伸：
（2）将（1）中的条件与结论互换，即： ，则点 为线段 的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
问题解决：
（3）若 ， ，求 的长．
