为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动,如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形.
活动中测得的数据如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据≈1.414.
≈1.732)
已知某隧道截面积拱形为抛物线形,拱顶离地面10米,底部款20米.
(1)建立如图1所示的平面直角坐标系,使y轴为抛物线的对称轴,x轴在地面上.求这条抛物线的解析式;
(2)维修队对隧道进行维修时,为了安全,需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD(其中B、C两点在抛物线上,A、D两点在地面上),现有总长为30米的材料,那么材料是否够用?
(3)在(2)的基础上,若要求矩形支架的高度AB不低于5米,已知隧道是双向行车道,正中间用护栏隔开,则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米,高度不超过5米的车能否并排通过隧道口?(护栏宽度和两车间距忽略不计)
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AM⊥CD于M,BN⊥CD于N.
(1)求证:CM=DN
(2)若AB=10,CD=8,求BN—AM的值.
向阳村2010年的人均收入12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.
已知,抛物线的顶点为P(3,—2),且在x轴上截得的线段AB=4.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点Q在抛物线上,且ΔQAB的面积为12,求Q点的坐标.
已知a、b是方程的两个实数根,求:
的值.