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题文

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2),点M(m,n)是抛物线上一动点,位于对称轴的左侧,并且不在坐标轴上,过点M作x轴的平行线交y轴于点Q,交抛物线于另一点E,直线BM交y轴于点F.
(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点坐标;
(2)当S△MFQ:S△MEB=1:3时,求点M的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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解方程:.

计算:.

已知:,求的值.

某二次函数用表格表示如下:

x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
-29
-15
-5
1
3
1
-5
-15
-29

(1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)说明x为何值时,y随x的增大而增大;
(3)你能用表达式表示这个函数关系吗?

有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),(0,-1),(1,0),(2,3).
(1)请你描述该函数图像;
(2)写出两个变量间的函数关系式;
(3)你能通过表格的形式,列出两个变量的对应值,使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?

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