己知函数
在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）证明：
.
（本题12分）求过两圆
的交点，
(Ⅰ)且过M
的圆
的方程；
(Ⅱ)且圆心在直线
上的圆
的方程。
（本题12分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A
, B
,C
，
(Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程；
(Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程；
(Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。
、如图，椭圆E经过点
，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在
轴上，离心率
，
⑴求椭圆E的方程；
⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线
的方程；
⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为
，E为棱CC1上的动点.
⑴求证：A1E⊥BD；
⑵当E恰为棱CC1的中点时，求二面角A1—BD—E的大小；
⑶在⑵的条件下，求
。
已知圆
关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
。
⑴求圆C的方程；
⑵已知不过原点的直线
与圆C相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程。