已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+ +anxn.
(1)求n的值;
(2)求a1+a2+a3+ +an的值.
(1)已知,
,求证:
;
(2)已知正数满足关系
,求证:
.
一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个.
型号 |
A样式 |
B样式 |
C样式 |
10W |
2000 |
z |
3000 |
30W |
3000 |
4500 |
5000 |
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率.
已知复数,实数
取什么值时,
(1)复数是纯虚数?
(2)复数对应的点位于第三象限?
已知函数,
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若不等式在区间(0,+
上恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
设,其中
.
(1)若有极值,求
的取值范围;
(2)若当,
恒成立,求
的取值范围.