某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（1）求甲、乙两人考试均合格的概率；（2）求甲答对试题数
的概率分布及数学期望.
(12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=
。
（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。
(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC1—C的大小；
（3）求点C1到平面AEC的距离。
(12分) 如图8－12，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。
已知方程
.
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线
相交于M，N两点，且OM
ON（O为坐标原点）求的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。