已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
[1] 对任意的
，总有
；
[2] 
；
[3] 若
，
，且
，则有
成立，
并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：
(1)若已知为“友谊函数”，求
的值；
(2)函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
，
求证：
.
设a，b，c为正实数，求证：
＋abc≥2
.
设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
解不等式：x＋|2x－1|＜3.
已知椭圆的焦点坐标为F1(－1,0)，F2(1,0)，过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
如图，点P(0，－1)是椭圆C1：
＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
(1)求椭圆C1的方程；
(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．