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题文

某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.
(1)求的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率.

组号
 分组
频数
频率
第一组



第二组


 
第三组



第四组



第五组



合计


 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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本小题满分12分)如图,在三棱柱中,分别为的中点.
(1)求证:∥平面;(2)求证:平面
(3)直线与平面所成的角的正弦值.

(本小题满分8分)已知点的坐标分别为,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹相切,求切点的坐标.

(本小题满分8分)已知实数满足,求下列各式的最小值,
并指出取得最小值时的值.
(1)(2)

(本小题满分14分)设等差数列的第10项为23,第25项为
求:(1)数列的通项公式;(2)数列前n项的绝对值之和.

(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知
(1)若的面积等于,求;(2)若,求面积.

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