某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.
(1)求,
,
的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率.
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
第一组 |
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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第五组 |
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合计 |
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为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),
如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量
y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式?
(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
已知函数,
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求单调增减区间。
已知为第三象限角,
.
(1)化简;
(2)若,求
的值.
(1);
(2)已知,且
,求
的值。
(本小题满分12分)
已知函数定义域为
,若对于任意的
,都有
,且
时,有
.
(1)求证: 为奇函数;
(2)求证: 在
上为单调递增函数;
(3)设,若
<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.