已知无穷数列中,
是首项为
,公差为
的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列
,并对任意
,均有
成立,(1)当
时,求
; (2)若
,试求
的值;(3)判断是否存在
,使
成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE.
(I)求证:A1D⊥平面BDE;
(II)求二面角B―DE―C的大小;
(III)求点B到平面A1DE的距离
质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或
向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为
.
(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.
已知函数y=sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期为
,
(I) 求ω 的值;
(II) 当0≤x≤时,求函数的最大值和最小值及相应的x的值.
解下列不等式:
(1)-x2+2x->0;(2)9x2-6x+1≥0.
设数列的前
项和为
,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(
=1,2,3),
为数列
的前
项和.求
.