已知无穷数列中,
是首项为
,公差为
的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列
,并对任意
,均有
成立,(1)当
时,求
; (2)若
,试求
的值;(3)判断是否存在
,使
成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
设函数.①当
时,求函数
的定义域;
②若函数的定义域为
,试求
的取值范围.
在曲线:
,在曲线
求一点,使它到直线
:
的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
曲线在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
,①求实数
的值;②求
的逆矩阵
.
已知函数上是增函数.(I)求实数a的取值范围;(II)在(I)的结论下,设
,求函数
的最小值.
如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线
上的射影依次为点D,K,E.
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程; (2)对于(1)中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求
的值;(3)连接AE,BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标并给予证明;否则说明理由.