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题文

已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE.

(I)求证:A1D⊥平面BDE;
(II)求二面角B―DE―C的大小;
(III)求点B到平面A1DE的距离

质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或
向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为.
(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.

已知函数y=sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期为, 
(I) 求ω 的值;
(II) 当0≤x≤时,求函数的最大值和最小值及相应的x的值.

解下列不等式:
(1)-x2+2x->0;(2)9x2-6x+1≥0.

设数列的前项和为,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(=1,2,3),为数列的前项和.求.

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