（本小题满分12分）已知黄河游览区有两艘游船，两艘游船每天上午11点出发，下午3点至5点之间返回码头，假如码头只有一个泊位，每艘游船需要停靠码头15分钟游客下完后即驶离码头，每艘油船返回时在下午3点至5点之间的任何一时刻停靠码头是等可能的，求你乘坐一艘游船游览黄河游览区，下午返回码头时，停船的泊位是空的概率。
（本小题满分16分）心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则x天后的存留量
；若在t（t＞4）天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为
（a＜0），存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．
（1）若a＝－1，t＝5求“二次复习最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）设
，且
，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB＝1，
，且△ABC的面积为
，求sinA＋sinB的值．
（本小题满分14分）如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC＝2
．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，其中
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值．