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选修4-1:几何证明选讲
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.

(Ⅰ)证明:DB=DC;
(Ⅱ)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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已知角的终边经过点,试写出角的集合M,并把集合M中在间的角写出来.

设数列的前n项和为.已知
(I)求的通项公式;
(II)若数列满足的前n项和
①求
②若对于恒成立,求的范围.

已知函数
(1)若当上恒成立,求范围;
(2)解不等式

如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向上8 km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5 km.

(1)景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长;
(2)求景点C和景点D之间的距离.参考数据:sin75°=

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:

规格类型
钢板规格
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3


今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块,问各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品,且使所用的钢板的张数最少?

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