同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为
.
（1）求抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求
的数学期望和方差.
．(本小题满分12分)已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求通项公式
及前n项和；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
(本题满分14分)已知椭圆
的右顶点
，过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
（I） 求椭圆的方程；
（II） 设点
在抛物线
上，
在点处的切线与交于点
.当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时，求
的最小值.
(本题满分15分)设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试讨论方程
的零点个数.
(本题满分15分) 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
(Ⅰ)求
，
，
，
及
（不必证明）；
(Ⅱ)求数列的前
项和
．