在平面直角坐标系中，已知曲线: ，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
已知数列中，，求数列的通项公式.
⑴已知数列中，，求数列的通项公式； ⑵已知数列中，，求数列的通项公式.
当时，.是以为公比的等比数列，其首项为， 已知数列中，，求数列的通项公式.
已知数列的前项和为，； ⑴求，的值； ⑵证明数列是等比数列，并求．
已知为等差数列的前项和， ⑴当为何值时，取得最大值； ⑵求的值； ⑶求数列的前项和
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中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
中，
，求数列
中，
，求数列
，求数列
时，
.
是以
为公比的等比数列，其首项为
，
，求数列
的前
项和为
，
；
，
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为等差数列
的前
项和，
的值；
的前