已知直线
（1）若直线
的斜率等于2，求实数
的值；
（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．
设
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求f(x)的零点个数.
已知点
直线AM,BM相交于点M，且
.
(1)求点M的轨迹
的方程；
(2)过定点（0,1）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，且
，求直线PQ的方程.
已知数列
满足
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于
.
(1)求证：
⊥EF;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)从盒子里任取3枝，设
为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望.