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题文

椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径忽略不计)从点沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程是                   .

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
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在平面几何里,有“若的三边长分别为,其内切圆半径为,则三角形面积为”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为,则四面体的体积为”.

设函数,观察:


……根据以上事实,由归纳推理可得:
.

证明不等式所用的最合适的方法是.

数系的结构图为下图所示,其中空白方框中的内容应为.

已知.

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