如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
已知向量
，函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
；（Ⅱ）将函数的图像向左平移
上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数
的图像，求函数的解析式及其对称中心坐标.
已知等差数列
的前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项
；（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
如图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，
是曲线C1和C2的交点.
(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问
是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0).
(Ⅰ)讨论f（x）的单调性；
(Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2]，函数
在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围.
，
，
是此双曲线上的一点，且
，
，求该双曲线的方程.