如图，已知
是椭圆
上且位于第一象限的一点，
是椭圆的右焦点，
是椭圆的中心，
是椭圆的上顶点，
是直线
（
是椭圆的半焦距）与
轴的交点，若
,
,试求椭圆的离心率的平方的值.
已知函数
的图象过点P（0,2）,且在点M
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间.
已知函数
，若存在
，使
，则称
是函数的一个不动点．设二次函数
．
（1）对任意实数
，函数
恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若的图象上
两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线
对称，求的最小值．
已知向量
，
，且与满足
，其中实数
．
（1）试用
表示
；
（2）求的最小值，并求此时与的夹角
的值．
设
为数列{
}的前项和,已知
,2
,
N
（1）求
,并求数列{}的通项公式;（2）求数列{
}的前
项和.
如图,在边长为1的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿折起,得到如图5所示的三棱锥
,其中
.
(1) 证明://平面
;
(2) 证明:
平面
;
(3) 当
时,求三棱锥
的体积
.