如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.
解方程:(每小题4分,共16分)
(1)3-(5-2x)= x+2.
(2)
(3)
(4)
(本题8分)一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)求实验总次数,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
(本题10分)司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).
已知汽车的刹车距离(单位:米)与车速
(单位:米/秒)之间有如下关系:
,其中
为司机的反应时间(单位:秒),
为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数
,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间
秒.
(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为 米 ;
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是 秒.
(3)假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
观察下列各式的计算结果:
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
……
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1-= × ;1-
= × ;
(2)用你发现的规律计算:
(1-)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
).
先化简,再求值::,其中
.