已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
(本小题满分12分)
某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品
上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品
的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分13分)
已知奇函数的反函数
的图象过点
.
(1)求实数a,b的值;
(2)解关于x的不等式.
(本小题满分13分)
已知二次函数,且
.
(1)若函数与x轴的两个交点
之间的距离为2,求b的值;
(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间
内,求b的取值范围.
(本小题满分13分)
(1)解关于x的不等式;
(2)记(1)中不等式的解集为A,函数的定义域为B.若
,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且
当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.