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已知直线l平行于直线y=2x+1,并与反比例函数的图象相交于点A(a,1),求直线l的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 一次函数的最值
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如图,在梯形,,已知,点边上的动点,连接,以为圆心,为半径的⊙分别交射线于点,交射线于点,交射线,连接.

(1)求的长.
(2)当时,求的长.
(3)在点的运动过程中,
①当时,求⊙的半径.
②当时,求⊙的半径(直接写出答案).

某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的关系可以近似地看作一次函数.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润(万元)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?

如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.

(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.

周末,小亮一家在瘦西湖游玩,妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从处出发,沿北偏东60°划行300米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据:

阅读对话,解答问题.
(1) 分别用表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用
树状图法或列表法写出() 的所有取值;
(2) 求点()在一次函数图像上的概率.

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