如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．
（本小题满分12分）
如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．
⑴求证：MN是⊙O的切线；
⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三个人准备打羽毛球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你画出表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．
（本小题满分12分）
如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
⑴ 画出
关于点O成中心对称的
，并写出点B1的坐标；⑵ 求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式．
（本小题满分10分）
元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．
（本小题满分10分）
已知：如图，AD、BC是
的两条弦， 且
．求证：
．