已知椭圆
点
，离心率为
，左右焦点分别为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线
的方程.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
，且
，求函数
的单调区间.
设定义域为
的函数
（
为实数）。
（1）若
是奇函数，求的值；
（2）当是奇函数时，证明对任何实数
都有
成立.
在
中，内角
的对边分别为
，并且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
.
已知动点M
到定点
与到定点
的距离之比为3.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
（Ⅱ）设直线
,若曲线C上恰有两个点到直线
的距离为1，
求实数
的取值范围。
如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD的中点，E是AB的中点. 
（Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求点G到平面PEC的距离．