如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
已知函数， （1）画出函数图像； （2）求的值； （3）当时，求取值的集合.
已知集合，为函数的定义域，若，求实数的取值范围。
求值：
某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是： （1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%; (2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%. 问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？
在中，角所对的边分别为，且满足，． （1）求的面积；（2）若，求的值．
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与矩形
所在平面互相垂直，
，点
为
的中点.
∥平面
；（2）求证：
；上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
，
图像；
的值；
时，求
，
为函数
的定义域，若
，求实数
的取值范围。
的厂房（不管墙高），工程的造价是：
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．