如图, 已知线段
在直线
上移动, 
为原点. 
, 动点
满足
.
(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;
(Ⅱ) 当
时, 动点的轨迹与直线
交于
两点(点
在点
的下方), 且
, 求直线的方程.
已知直线
经过点A
，B
，直线
经过点P
，Q
。
⑴若//，求
的值；
⑵若⊥，求的值。
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AD=
，AB=2，E，F分别为C1D1，
A1D1的中点。
⑴求证：DE/⊥平面BCE；
⑵求证：AF//平面BDE。
已知函数
（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；
②若
（-1，1），计算
；
（Ⅱ）若函数
在
上恒有零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若n为正整数，求证：
.
已知函数
的部分图象如下图所示。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若不等式
在
上
恒成立，求实数m的取值范围。
已知函数
（Ⅰ）当
时，求f(x)的最大值与最小值；
（Ⅱ）若f(x)在
上是单调函数，且
，求θ的取值范围。