已知函数
，
为常数．
（1）若
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
（2）若函数
在
上为单调减函数，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）
设函数
（I）设
的内角，且为钝角，求
的最小值；
（II）设
是锐角
的内角，且
求的三个内角的大小和AC边的
长。
（本小题满分14分）
（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵
（Ⅰ）求矩阵
的
逆矩阵；
（Ⅱ）设向量
，求
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线
的参数方程为
（
是参数），曲线
的极坐标方程为
（
．
（Ⅰ）
求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
（Ⅱ）设曲线和曲线相交于
两点，求弦长
（本小题满分14分）设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）某巡逻艇在A处发现北偏东45
相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度逃窜.
（Ⅰ）若巡逻艇计划在正东方向进行拦截，问巡逻艇应行驶到什么位置进行设卡？
（Ⅱ）若巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追击，问经多少时间后巡逻艇恰追赶上该走私船？
（本小题满分13分）
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，
,
为单位圆上不同的点，
，
，
，
（Ⅰ）当
为何值时，
？
（Ⅱ）若
，则当为何值时，点
在单位圆上？