定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
（本小题满分12分）
如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近
似满足函数
（其中 
），
（1）求这一天6时至14时的最大温差；
（2）求与图中曲线对应的函数解析式.
（本小题满分12
分）
已知非零向量
、
满足
，且
.
（1）求
；
（2）当
时，求向量与的夹角
的值.
（本小题满分10分）
已知
,
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
已知数列{
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）若
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
设
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
（1）请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间
上的解析式．