在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（1）求的方程；
（2）若过点
的直线与交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（其中
，e是自然对数的底数）．
（本小题满分12分） 设
、
是函数
图象上任意两点，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
（其中
），求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设
（），若不等式
＞
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数
（
且
）的图象过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图象上．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令
，求
的最小值及取得最小值时x的值．
（本小题满分12分） 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
、
，求
．
（本小题满分12分） 命题
实数x满足
（其中
），命题
实数
满足
（Ⅰ）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围.