已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
(1)若函数φ (x) =" f" (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
（2）设直线l为函数的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
（本小题13分）平面内给定三个向量
，
，
．
（Ⅰ）设向量
，且
，求向量
的坐标；
（Ⅱ）若
，求实数k的值．
（本小题13分）已知
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分12分）设椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，
，△DF1F2的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．
（本小题满分12分）若数列
满足
，
．
（1）设
，问：
是否为等差数列？若是，请说明理由并求出通项
；
（2）设
，求
的前n项和．
（本小题满分12分）在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
="(b," 
．cosB)，
="(sinA," －a)，且⊥．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．