解方程：
如图，在中，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为. （1）求证：四边形为矩形. （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
如图，，是上一点， 于点，的延长线交的延长线于点.求证：是等腰三角形．
如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且.求证:.
如图，在中，,的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且． ⑴求证：四边形是平行四边形. ⑵当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点且分别交于点.求证：.
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中，
，垂足为
，
是
的平分线，
，垂足为
.
为矩形.
，
是
上一点， 
于点
，
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的延长线于点
.求证：
是等腰三角形．
中，
是对角线
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.求证:
.
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是平行四边形.
满足什么条件时，四边形
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.求证：
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