（本小题满分10分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
与关于直线
对称，求在闭区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）如图所示，在
中，
，若
为的外心．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）若平面内一点
满足
，试判定点的位置．
（本小题满分8分）已知向量
不共线，
为实数．
（Ⅰ）若
，
，
，当为何值时，
三点共线；
（Ⅱ）若
，且
与
的夹角为
，实数
，求 
的取值范围．
（本小题满分8分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组
，第二组
，……，第八组
，得到频率分布直方图如右．
（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；
（Ⅱ） 求出这100名学生身高的中位数、平均数．
（本小题满分7分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
（Ⅰ）求事件
的概率；
（Ⅱ）求事件“点
在圆
面上”（包括边界）的概率．
.
在该圆上，求
的最大值和最小值.