设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－
对称，且f′(1)＝0.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f(x)的极值．
设集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|1<
}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值．
已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
(1)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)设数列
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
(3)设数列{cn}满足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．
在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B点横坐标为
，求S△AOB．
设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2
，求数列{bn}的前n项和Sn．