游客
题文

设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)的极值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知在中,,且是方程的两个根.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的长.

A , B , G , F 如图, A , B , C , D 四点在同一圆上, A D 的延长线与 B C 的延长线交于 E 点,且 E C = E D .
image.png

(I)证明: C D / / A B
(II)延长 C D F ,延长 D C G ,使得 E F = E G ,证明:四点共圆.

在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.
(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

已知函数
(Ⅰ)解不等式:
(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围。

如图,直线经过⊙上的点,并且交直线,连接
(I)求证:直线是⊙的切线;
(II)若的半径为,求的长.

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