如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明
（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
（Ⅰ）求A的逆矩阵A-1；
（Ⅱ）求A的特征值及对应的特征向量。
【改编】已知函数
（
是常数）在
处的切线方程为
，且
．
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）若函数
（
）在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且L与的两个焦点A和B满足
（其中O为原点），求
的取值范围。
如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面
，
与
相交于点
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期
与值域；
（2）已知
，
，
分别为
内角
， 
，
的对边，其中为锐角，
，
，且
，求，和的面积
．