（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区一模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩（发现两校学生的数学成绩都不低于70分），并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在
内为优秀，甲校：
| 分组 |
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| 频数 |
2 |
3 |
10 |
15 |
15 |
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3 |
1 |
乙校：
| 分组 |
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| 频数 |
1 |
2 |
9 |
8 |
10 |
10 |
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3 |
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面
列联表，若按是否优秀来判断，是否有97．5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
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甲校 |
乙校 |
总计 |
| 优秀 |
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| 非优秀 |
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| 总计 |
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附：
（本小题满分10分）如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
.
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求△
外接圆的半径．
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值； （2）证明：当
时，
。
（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段的中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积。
（本小题满分12分）在
中已知
（1）求
的大小；（2）若
，求的面积。