（本小题满分12分）
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，
且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
.
（1）设
是
上的一点，证明：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为
，其中第二小组的频数为12.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.
已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1公比为3 的等比数列，求数列
前项和
.
已知
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（3）是否存在实数
，使在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
若
的图象关于直线
对称，其中
（1）求
的解析式；
（2）将
的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到
的图象；若函数
的图象与
的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求
的值.