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题文

(本小题满分12分)
对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有
且对任意D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线两不同点,交轴于点,已知,则
是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款(即无利息贷款),旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第个月开始,每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比前一个月多元.
(1)假设小王在第个月还清贷款(),试用表示小王第)个月的还款额
(2)当时,小王将在第几个月还清最后一笔贷款?
(3)在(2)的条件下,他还清最后一笔贷款的那个月工资的余额是否能满足此月元的基本生活费?(参考数据:

如图,正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,分别是的中点.

(1)求证:面
(2)求直线与平面所成的角正弦值.

已知函数,,)的图像与轴的交点
,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)求函数的解析式;
(2)若锐角满足,求的值.

已知.
(1)求的极值,并证明:若
(2)设,且,证明:
,由上述结论猜想一个一般性结论(不需要证明);
(3)证明:若,则.

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