（本小题满分12分）
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，
且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
已知函数
.
（1）画出该函数的图像；
（2）设
，求
在
上的最大值.
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.
（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？
（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？
已知
是方程
的一个根(
为实数)．
（1）求的值；
（2）试说明
也是方程的根.
某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表：
| 零件数（个） |
10 |
20 |
30 |
| 加工时间（分钟） |
21 |
30 |
39 |
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）
A．112分钟 B．102分钟 C．94分钟 D．84分钟