已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值域．
函数
．
（1）若
，求函数
的定义域
；
（2）设
，当实数
时，证明：
．
在平面直角坐标系
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最小，并求此最小值．
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
（1）证明：
平分
；
（2）求
的长．
设函数
在
处的切线与
轴相交于点
．
（1）求
的值；
（2）函数
能否在
处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由；
（3）当
时，试比较
与
大小．
满足：
是以常数
为首项，公差也为
，求证：
对任意
都成立；
，求证：
对任意