如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量＋q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U＝U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．求
（1）质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，两板所加恒定电压U的范围．
如图所示，质量均为m的A、B两球，以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态。一质量为
的泥丸P以水平速度v0沿A、B连线向A运动，击中A并粘合在一起，求以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，一束平行于AC的光线自AB边的P点射入三棱镜，若棱镜的折射率n=
，光在真空中的速度为c。
（1）求光在棱镜中的传播速度；
（2）通过计算说明光线射出棱镜时的出射方向。
如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为S1=80.0cm2，小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为S2=40.0cm2，两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0cm，汽缸外大气的压强为p=1.00×105Pa，温度为T=303K，初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2，求：
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的
圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为
。N板上固定有三个圆环。将质量为
的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）距Q水平距离为
的圆环中心到底板的高度；
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功。
如图，一长为10cm的金属棒用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm。闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。