游客
题文

已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且m为非负整数.
(1)求m的值;
(2)将抛物线C1:y=mx2+2(m-1)x+m-1向右平移a个单位,再向上平移b个单位得到抛物线C2,若抛物线C2过点A(2,b)和点B(4,2b+1),求抛物线C2的表达式;
(3)将抛物线C2绕点(n+1,n)旋转180°得到抛物线C3,若抛物线C3与直线
有两个交点且交点在其对称轴两侧,求n的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值 二次函数在给定区间上的最值
登录免费查看答案和解析
相关试题

化简:

计算:

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作CDEF。

(1)当0< m <8时,求CE的长(用含m的代数式表示);
(2)当m =3时,是否存在点D,使CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值。

某校举办八年级数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分)


七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原

66
89
86
68

66
60
80
68

66
80
90
68

(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算计入总分,根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问:甲能否获得这次比赛的一等奖?

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA
与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。

(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长。

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号