计算（）A．2B．－2C．6D．10-优题课

“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 $y$ （单位： $m / s)$ 与时间 $x$ （单位： $s)$ 的关系如图所示，其中线段 $BC / / x$ 轴．

请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）当 $0 ⩽ x ⩽ 10$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）求 $C$ 点的坐标．

$YC$ 市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．

请回答下列问题：

时间	第一天 $7 : 00 - 8 : 00$	第二天 $7 : 00 - 8 : 00$	第三天 $7 : 00 - 8 : 00$	第四天 $7 : 00 - 8 : 00$	第五天 $7 : 00 - 8 : 00$
需要租用自行车却未租到车的人数（人 $)$	1500	1200	1300	1300	1200

（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？

（2）由随机抽样估计，平均每天在 $7 : 00 - 8 : 00$ 需要租用公共自行车的人数是多少？

解不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} ⩾ - 1 \\ 2 (1 - x) < 4 - 3 x . \end{matrix}$ ．

计算： $2^{3} \times (1 - \frac{1}{4}) \times 0.5$ ．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，规定：抛物线 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的伴随直线为 $y = a (x - h) + k$ ．例如：抛物线 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 3$ 的伴随直线为 $y = 2 (x + 1) - 3$ ，即 $y = 2 x - 1$ ．

（1）在上面规定下，抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 4$ 的顶点坐标为　　，伴随直线为　　，抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 4$ 与其伴随直线的交点坐标为　　和　　；

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线 $y = m {(x - 1)}^{2} - 4 m$ 与其伴随直线相交于点 $A$ ， $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $x$ 轴交于点 $C$ ， $D$ ．

①若 $∠ CAB = 90 °$ ，求 $m$ 的值；

②如果点 $P (x, y)$ 是直线 $BC$ 上方抛物线上的一个动点， $ΔPBC$ 的面积记为 $S$ ，当 $S$ 取得最大值 $\frac{27}{4}$ 时，求 $m$ 的值．