按下列要求正确画出图形：
（1）已知
和直线MN，画出关于直线MN对称的
；
（2）已知ABCD和点O，画出ABCD关于点O成中心对称的四边形
．
如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度.
先化简代数式
，然后选取一个你喜欢的数代入求值．
解下列分式方程：（1）
；（2）
如图,把一个等腰直角三角板
放置于矩形
上，
三角板的一个
角的顶点放在
处, 且直角边
在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中
与
交于点
.
（1）如图1，试问线段
与
的有何数量关系？并说明理由；
（2）如图1，是否存在
为等腰三角形，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
继续以下探索：
（3）如图2，以
为边在矩形内部作正方形
，直角边所在的直线交
于
，交
于
.设
写出
关于
的函数关系式.
抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，对称轴为直线
。且A、C两点的坐标分别为
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点
，使
的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．