某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
| |
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25[ |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)
| P(K2≥k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知三棱锥
中，
，
，
，
，
分别是
，
中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
设公比大于零的等比数列
的前
项和为
，且
，[
，数列
的前项和为
，满足
，
，
．
（1）求数列
、的通项公式；
（2）满足
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
△ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c，且
，
．
（1）求角A与角B的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
, 向量
,且
与
共线.
（1）求角的大小;
（2）设
,求
的最大值及此时角的大小.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cosC+(cosA-
sinA)cosB=0.
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1,求b的取值范围