甲、乙两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时甲赢得乙一张卡片，否则乙赢得甲一张卡片.规定掷硬币的次数达6次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止。设
表示游戏终止时掷硬币的次数。
（1）求第三次掷硬币后甲恰有4张卡片的概率；
（2）求的分布列和数学期望
.
（本小题满分13分）
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
（Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．
（本小题满分13分）
已知函数
的图象过点
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
．若
，求
的取值范围．
已知函数
，
（1）若
是
的极值点，求
值；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
斜率为2的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长。
已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若
,试求函数在此区间上的最大值与最小值.